Precálculo Ejemplos

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

Paso 1

La función principal es la forma más simple del tipo de función dado.

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

Paso 2

Supón que

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$ es

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ y

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$ es

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Paso 3

La transformación de la primera ecuación a la segunda puede obtenerse mediante el cálculo de

a

$a$ ,

h

$h$ y

k

$k$ para cada ecuación.

y = \frac{a}{x - h} + k

$y = \frac{a}{x - h} + k$

Paso 4

Obtén

a

$a$ ,

h

$h$ y

k

$k$ para

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

Paso 5

Obtén

a

$a$ ,

h

$h$ y

k

$k$ para

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

Paso 6

El cambio horizontal depende del valor de

h

$h$ . Este se describe de la siguiente manera:

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ : La gráfica se desplaza hacia la izquierda

h

$h$ unidades.

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ : La gráfica se desplaza hacia la derecha

h

$h$ unidades.

Desplazamiento horizontal: ninguno

Paso 7

El desplazamiento vertical depende del valor de

k

$k$ . Este se describe de la siguiente manera:

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ : La gráfica se desplaza hacia arriba

k

$k$ unidades.

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

Desplazamiento vertical: ninguno

Paso 8

El signo de

a

$a$ describe el reflejo en el eje x.

- a

$- a$ significa que la gráfica se refleja en el eje x.

Reflejo en el eje x: ninguno

Paso 9

Para obtener la transformación, compara las dos funciones y comprueba si hay un desplazamiento horizontal o vertical, reflejo en el eje x, y expansión vertical.

Función principal:

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Desplazamiento horizontal: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Reflejo en el eje x: ninguno

Paso 10