Precálculo Ejemplos

$5 w^{\frac{3}{2}} = 135$

Paso 1

Divide cada término en $5 w^{\frac{3}{2}} = 135$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $5 w^{\frac{3}{2}} = 135$ por $5$ .

$\frac{5 w^{\frac{3}{2}}}{5} = \frac{135}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 w^{\frac{3}{2}}}{5} = \frac{135}{5}$

Paso 1.2.2

Divide $w^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$w^{\frac{3}{2}} = \frac{135}{5}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $135$ por $5$ .

$w^{\frac{3}{2}} = 27$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{2}{3}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(w^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${(w^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(w^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$w^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$w^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$w^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.1.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$w^{1} = 27^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.1.1.2

Simplifica.

$w = 27^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $27^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 3.2.1.1

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.1.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$w = {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$w = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Paso 3.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$w = 3^{2}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$w = 9$