Precálculo Ejemplos

$x + 2 y = 8$ , $3 x - 2 y = 0$

Paso 1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 8 - x$

$3 x - 2 y = 0$

Paso 2

Divide cada término en $2 y = 8 - x$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 y = 8 - x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Divide $8$ por $2$ .

$y = 4 + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Paso 2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Paso 3

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = - 3 x$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Paso 4

Divide cada término en $- 2 y = - 3 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 2 y = - 3 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Paso 5

Crea una gráfica para localizar la intersección de las ecuaciones. La intersección del sistema de ecuaciones es la solución.

$(2, 3)$

Paso 6