Precálculo Ejemplos

$2 p x + 2 p y = 26$ , $p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 1

Resuelve la ecuación en $p$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2 p$ de $2 p x + 2 p y$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2 p$ de $2 p x$ .

$2 p (x) + 2 p y = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Factoriza $2 p$ de $2 p y$ .

$2 p (x) + 2 p (y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Factoriza $2 p$ de $2 p (x) + 2 p (y)$ .

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Divide cada término en $2 p (x + y) = 26$ por $2 (x + y)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $2 p (x + y) = 26$ por $2 (x + y)$ .

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Reescribe la expresión.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Cancela el factor común de $x + y$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $26$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $26$ .

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Reescribe la expresión.

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Simplifica $(\frac{13}{x + y}) \cdot x^{2} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

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Combina $\frac{13}{x + y}$ y $x^{2}$ .

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Combina $\frac{13}{x + y}$ y $y^{2}$ .

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Simplifica los términos.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{13 x^{2} + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Factoriza $13$ de $13 x^{2} + 13 y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $13$ de $13 x^{2}$ .

$\frac{13 (x^{2}) + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Factoriza $13$ de $13 y^{2}$ .

$\frac{13 (x^{2}) + 13 (y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Factoriza $13$ de $13 (x^{2}) + 13 (y^{2})$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Multiplica $89 (\frac{13}{x + y})$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $89$ y $\frac{13}{x + y}$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{89 \cdot 13}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Multiplica $89$ por $13$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $\frac{1157}{x + y}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} - \frac{1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) - 1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Factoriza $13$ de $13 (x^{2} + y^{2}) - 1157$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $13$ de $- 1157$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Factoriza $13$ de $13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Establece el numerador igual a cero.

$13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Divide cada término en $13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ por $13$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ por $13$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $13$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Divide $x^{2} + y^{2} - 89$ por $1$ .

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0$ por $13$ .

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} - 89 = - x^{2}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Suma $89$ a ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Step 3

El sistema simplificado es la solución arbitraria del sistema de ecuaciones original.

$p = \frac{13}{x + (\sqrt{- x^{2} + 89}, - \sqrt{- x^{2} + 89})}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$