Precálculo Ejemplos

$(- 10, \frac{π}{6})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = - 10$ y $θ = \frac{π}{6}$ en las fórmulas.

$x = (- 10) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 10 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$x = 2 (- 5) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$x = 2 \cdot (- 5 \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 10 (\frac{1}{2})$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 2 (- 5) (\frac{1}{2})$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (- 5 (\frac{1}{2}))$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 5$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 5$

Paso 7

La representación rectangular del punto polar $(- 10, \frac{π}{6})$ es $(- 5 \sqrt{3}, - 5)$ .

$(- 5 \sqrt{3}, - 5)$