Precálculo Ejemplos

$(- 2, \frac{π}{6})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = - 2$ y $θ = \frac{π}{6}$ en las fórmulas.

$x = (- 2) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$x = - 1 \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{6})$

$x = - 1 \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 5

Reescribe $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 6

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 2 (\frac{1}{2})$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- 1) (\frac{1}{2})$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

Paso 8

La representación rectangular del punto polar $(- 2, \frac{π}{6})$ es $(- \sqrt{3}, - 1)$ .

$(- \sqrt{3}, - 1)$