Precálculo Ejemplos

$9 x - 8 y - 3 = 0$ , $(- 6, 1)$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 y - 3 = - 9 x$

Paso 1.2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 y = - 9 x + 3$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 8 y = - 9 x + 3$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 8 y = - 9 x + 3$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{3}{- 8}$

Paso 1.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{9 x}{8} - \frac{3}{8}$

Paso 1.4

Reordena los términos.

$y = \frac{9}{8} x - \frac{3}{8}$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $\frac{9}{8}$ .

$m = \frac{9}{8}$

Paso 3

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 4

Usa la pendiente $\frac{9}{8}$ y un punto dado $(- 6, 1)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = \frac{9}{8} \cdot (x - (- 6))$

Paso 5

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 1 = \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Paso 6

Resuelve $y$

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Paso 6.1

Simplifica $\frac{9}{8} \cdot (x + 6)$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe.

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Paso 6.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 1 = \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 1 = \frac{9}{8} x + \frac{9}{8} \cdot 6$

Paso 6.1.4

Combina $\frac{9}{8}$ y $x$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{8} \cdot 6$

Paso 6.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.5.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 (4)} \cdot 6$

Paso 6.1.5.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Paso 6.1.5.3

Cancela el factor común.

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Paso 6.1.5.4

Reescribe la expresión.

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{4} \cdot 3$

Paso 6.1.6

Combina $\frac{9}{4}$ y $3$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9 \cdot 3}{4}$

Paso 6.1.7

Multiplica $9$ por $3$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4}$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4} + 1$

Paso 6.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4} + \frac{4}{4}$

Paso 6.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27 + 4}{4}$

Paso 6.2.4

Suma $27$ y $4$ .

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{31}{4}$

Paso 6.3

Reordena los términos.

$y = \frac{9}{8} x + \frac{31}{4}$

Paso 7