Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (2) + \log_{4} (10) - \log_{4} (20)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (2 \cdot 10) - \log_{4} (20)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{20})$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $20$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 10$ .

$\log_{4} (\frac{2 (10)}{20})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $20$ .

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 10})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 10})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{4} (\frac{10}{10})$

Paso 4

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\log_{4} (\frac{10}{10})$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\log_{4} (1)$

Paso 5

El logaritmo en base $4$ de $1$ es $0$ .

$0$