Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (\sqrt[6]{4})$

Paso 1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt[6]{2^{2}})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt[6]{2^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}})$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\log_{4} (\sqrt[3]{2})$

Paso 4

Reescribe $\log_{4} (\sqrt[3]{2})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 4.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 4.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (\sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$