Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (9^{2} \cdot 5^{4})$

Paso 1

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\log_{3} (81 \cdot 5^{4})$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\log_{3} (81 \cdot 625)$

Paso 3

Multiplica $81$ por $625$ .

$\log_{3} (50625)$

Paso 4

Reescribe $\log_{3} (50625)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 4.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 4.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (50625)}{\log (3)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (50625)}{\log (3)}$

Forma decimal:

$9.85989408 \dots$