Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (16) - 2 \log_{3} (36)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $- 2 \log_{3} (36)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (16) - \log_{3} (36^{2})$

Paso 1.2

Eleva $36$ a la potencia de $2$ .

$\log_{3} (16) - \log_{3} (1296)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{16}{1296})$

Paso 3

Cancela el factor común de $16$ y $1296$ .

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Paso 3.1

Factoriza $16$ de $16$ .

$\log_{3} (\frac{16 (1)}{1296})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $16$ de $1296$ .

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{3} (\frac{1}{81})$

Paso 4

El logaritmo en base $3$ de $\frac{1}{81}$ es $- 4$ .

$- 4$