Precálculo Ejemplos

$3 {(x - 1)}^{2} - 162 = 0$

Paso 1

Simplifica $3 {(x - 1)}^{2} - 162$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$3 ((x - 1) (x - 1)) - 162 = 0$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 162 = 0$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 162 = 0$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Paso 1.1.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Paso 1.1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Paso 1.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$3 (x^{2} - x - x + 1) - 162 = 0$

Paso 1.1.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$3 (x^{2} - 2 x + 1) - 162 = 0$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1 - 162 = 0$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1 - 162 = 0$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 x^{2} - 6 x + 3 - 162 = 0$

Paso 1.2

Resta $162$ de $3$ .

$3 x^{2} - 6 x - 159 = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 6.34846922, 8.34846922$

Paso 3