Precálculo Ejemplos

$8 (\cos (330 + i \sin (330)))$

Paso 1

Para convertir grados a radianes, multiplica por $\frac{π}{180 °}$ , ya que un círculo completo es $360 °$ o $2 π$ radianes.

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $8 (\cos (330 + i \sin (330)))$ .

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{180}$ radianes

Paso 2.1.2

Factoriza $4$ de $180$ .

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 (45)}$ radianes

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 \cdot 45}$ radianes

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$2 \cos (330 + i \sin (330)) \cdot \frac{π}{45}$ radianes

Paso 2.2

Combina $\frac{π}{45}$ y $2$ .

$\frac{π \cdot 2}{45} \cdot \cos (330 + i \sin (330))$ radianes

Paso 2.3

Combina $\frac{π \cdot 2}{45}$ y $\cos (330 + i \sin (330))$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i \sin (330)))}{45}$ radianes

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el cuarto cuadrante.

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \sin (30))))}{45}$ radianes

Paso 3.2

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \frac{1}{2})))}{45}$ radianes

Paso 3.3

Combina $i$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 - \frac{i}{2}))}{45}$ radianes

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $π$ .

$\frac{2 π \cos (330 - \frac{i}{2})}{45}$ radianes