Precálculo Ejemplos

$\sum_{m = 1}^{7} m^{2}$

Paso 1

La fórmula para la suma de un polinomio con grado $2$ es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Paso 2

Sustituye los valores en la fórmula.

$\frac{7 (7 + 1) (2 \cdot 7 + 1)}{6}$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Suma $7$ y $1$ .

$\frac{7 \cdot 8 (2 \cdot 7 + 1)}{6}$

Paso 3.1.2

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{56 (2 \cdot 7 + 1)}{6}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{56 (14 + 1)}{6}$

Paso 3.1.3

Suma $14$ y $1$ .

$\frac{56 \cdot 15}{6}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $56$ por $15$ .

$\frac{840}{6}$

Paso 3.2.2

Divide $840$ por $6$ .

$140$