Precálculo Ejemplos

$\sum_{k = 4}^{7} \sqrt{2 k - 1}$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $k$ .

$\sqrt{2 \cdot 4 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\sqrt{8 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.2

Resta $1$ de $8$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.3

Evalúa la raíz.

$2.64575131 + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$2.64575131 + \sqrt{10 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.5

Resta $1$ de $10$ .

$2.64575131 + \sqrt{9} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.6

Evalúa la raíz.

$2.64575131 + 3 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.7

Suma $2.64575131$ y $3$ .

$5.64575131 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.8

Multiplica $2$ por $6$ .

$5.64575131 + \sqrt{12 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.9

Resta $1$ de $12$ .

$5.64575131 + \sqrt{11} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.10

Evalúa la raíz.

$5.64575131 + 3.31662479 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.11

Suma $5.64575131$ y $3.31662479$ .

$8.9623761 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Paso 2.12

Multiplica $2$ por $7$ .

$8.9623761 + \sqrt{14 - 1}$

Paso 2.13

Resta $1$ de $14$ .

$8.9623761 + \sqrt{13}$

Paso 2.14

Evalúa la raíz.

$8.9623761 + 3.60555127$

Paso 2.15

Suma $8.9623761$ y $3.60555127$ .

$12.56792737$