Precálculo Ejemplos

$\sum_{n = 1}^{100} 2 n$

Paso 1

Factoriza $2$ fuera de la suma.

$(2) \sum_{n = 1}^{100} n$

Paso 2

La fórmula para la suma de un polinomio con grado $1$ es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Paso 3

Sustituye los valores en la fórmula y asegúrate de multiplicar por el término frontal.

$(2) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Suma $100$ y $1$ .

$2 \frac{100 \cdot 101}{2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $100$ por $101$ .

$2 (\frac{10100}{2})$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$2 (\frac{10100}{2})$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$10100$