Precálculo Ejemplos

$4 \sum_{i = 4}^{7} - 8 i + 7 i^{2}$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $i$ .

$4 (- 8 \cdot 4 + 7 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$4 (- 32 + 7 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$4 (- 32 + 7 \cdot 16 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.3

Multiplica $7$ por $16$ .

$4 (- 32 + 112 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.4

Suma $- 32$ y $112$ .

$4 (80 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.5

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$4 (80 - 40 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.6

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$4 (80 - 40 + 7 \cdot 25 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.7

Multiplica $7$ por $25$ .

$4 (80 - 40 + 175 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.8

Suma $- 40$ y $175$ .

$4 (80 + 135 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.9

Suma $80$ y $135$ .

$4 (215 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.10

Multiplica $- 8$ por $6$ .

$4 (215 - 48 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.11

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$4 (215 - 48 + 7 \cdot 36 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.12

Multiplica $7$ por $36$ .

$4 (215 - 48 + 252 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.13

Suma $- 48$ y $252$ .

$4 (215 + 204 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.14

Suma $215$ y $204$ .

$4 (419 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.15

Multiplica $- 8$ por $7$ .

$4 (419 - 56 + 7 \cdot 7^{2})$

Paso 2.16

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$4 (419 - 56 + 7 \cdot 49)$

Paso 2.17

Multiplica $7$ por $49$ .

$4 (419 - 56 + 343)$

Paso 2.18

Suma $- 56$ y $343$ .

$4 (419 + 287)$

Paso 2.19

Suma $419$ y $287$ .

$4 \cdot 706$

Paso 2.20

Multiplica $4$ por $706$ .

$2824$