Precálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{2 x + 3}{5 x + 1}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

Paso 3

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

Paso 4

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 1}$

Paso 6

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{5 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

Paso 7

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{5 lim_{x \to 8} x + 1}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{2 \cdot 8 + 3}{5 lim_{x \to 8} x + 1}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{2 \cdot 8 + 3}{5 \cdot 8 + 1}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{16 + 3}{5 \cdot 8 + 1}$

Paso 9.1.2

Suma $16$ y $3$ .

$\frac{19}{5 \cdot 8 + 1}$

Paso 9.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{19}{40 + 1}$

Paso 9.2.2

Suma $40$ y $1$ .

$\frac{19}{41}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{19}{41}$

Forma decimal:

$0.\overline{46341}$