Precálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{4 - 3 x}{4 x - 9}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 4 - 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 4 - lim_{x \to 8} 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Paso 3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 8} 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Paso 4

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - lim_{x \to 8} 9}$

Paso 6

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 9}$

Paso 7

Evalúa el límite de $9$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{4 - 3 \cdot 8}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{4 - 3 \cdot 8}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1.1

Multiplica $- 3$ por $8$ .

$\frac{4 - 24}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

Paso 9.1.2

Resta $24$ de $4$ .

$\frac{- 20}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

Paso 9.2

Simplifica el denominador.

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Paso 9.2.1

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{- 20}{32 - 1 \cdot 9}$

Paso 9.2.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{- 20}{32 - 9}$

Paso 9.2.3

Resta $9$ de $32$ .

$\frac{- 20}{23}$

Paso 9.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{20}{23}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{20}{23}$

Forma decimal:

$- 0.86956521 \dots$