Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2}$ , $1$ , $2$ , $4$ , $8$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $2$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = 2$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = \frac{1}{2}$ y $r = 2$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot 2^{n - 1}$

Paso 4

Combina $\frac{1}{2}$ y $2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2^{n - 1}}{2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2^{n - 1}$ y $2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 (1)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$a_{n} = \frac{2^{n - 2}}{1}$

Paso 5.2.4

Divide $2^{n - 2}$ por $1$ .

$a_{n} = 2^{n - 2}$