Precálculo Ejemplos

$\sum_{0}^{20} 3 {(\frac{3}{2})}^{0}$

Paso 1

Simplifica la suma.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$3 \frac{3^{0}}{2^{0}}$

Paso 1.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$3 \frac{1}{2^{0}}$

Paso 1.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$3 (\frac{1}{1})$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$3 (\frac{1}{1})$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$3 \cdot 1$

Paso 1.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$3$

Paso 1.6

Reescribe la suma.

$\sum_{i = 0}^{20} 3$

Paso 2

Divide la suma para hacer que el valor inicial de $i$ sea igual a $1$ .

$\sum_{i = 0}^{20} 3 = \sum_{i = 1}^{20} 3 + \sum_{i = 0}^{0} 3$

Paso 3

Evalúa $\sum_{i = 1}^{20} 3$ .

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Paso 3.1

La fórmula para la suma de una constante es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Paso 3.2

Sustituye los valores en la fórmula.

$(3) (20)$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $20$ .

$60$

Paso 4

Expande la serie para cada valor de $i$ .

$3$

Paso 5

Reemplaza las sumas con los valores obtenidos.

$60 + 3$

Paso 6

Suma $60$ y $3$ .

$63$