Precálculo Ejemplos

$\sum_{i = 0}^{3} 2^{i} i$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $i$ .

$2^{0} \cdot 0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $0$ .

$1 \cdot 0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Paso 2.2

Multiplica $1$ por $0$ .

$0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$0 + 2 \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$0 + 2 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Paso 2.5

Suma $0$ y $2$ .

$2 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Paso 2.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 + 4 \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Paso 2.7

Multiplica $4$ por $2$ .

$2 + 8 + 2^{3} \cdot 3$

Paso 2.8

Suma $2$ y $8$ .

$10 + 2^{3} \cdot 3$

Paso 2.9

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$10 + 8 \cdot 3$

Paso 2.10

Multiplica $8$ por $3$ .

$10 + 24$

Paso 2.11

Suma $10$ y $24$ .

$34$