Precálculo Ejemplos

$\sum_{i = 1}^{4} 3 i^{3} + 2 i - 4$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $i$ .

$3 \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $1$ a la potencia de $3$ .

$3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$3 + 2 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.4

Suma $3$ y $2$ .

$5 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.5

Resta $4$ de $5$ .

$1 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.6

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$1 + 3 \cdot 8 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.7

Multiplica $3$ por $8$ .

$1 + 24 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.8

Multiplica $2$ por $2$ .

$1 + 24 + 4 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.9

Suma $24$ y $4$ .

$1 + 28 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.10

Resta $4$ de $28$ .

$1 + 24 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.11

Suma $1$ y $24$ .

$25 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.12

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$25 + 3 \cdot 27 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.13

Multiplica $3$ por $27$ .

$25 + 81 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.14

Multiplica $2$ por $3$ .

$25 + 81 + 6 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.15

Suma $81$ y $6$ .

$25 + 87 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.16

Resta $4$ de $87$ .

$25 + 83 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.17

Suma $25$ y $83$ .

$108 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.18

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$108 + 3 \cdot 64 + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.19

Multiplica $3$ por $64$ .

$108 + 192 + 2 \cdot 4 - 4$

Paso 2.20

Multiplica $2$ por $4$ .

$108 + 192 + 8 - 4$

Paso 2.21

Suma $192$ y $8$ .

$108 + 200 - 4$

Paso 2.22

Resta $4$ de $200$ .

$108 + 196$

Paso 2.23

Suma $108$ y $196$ .

$304$