Precálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Paso 1

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0}{\tan (x) - \sin (x)}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}$

Paso 3.2.2

Factoriza $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}$

Paso 3.2.2.2

Factoriza $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}$

Paso 3.2.2.3

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{0}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

Paso 3.3

Divide $0$ por $\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)$ .

$0$