Precálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - 256}{x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $4$ de ${(x + 4)}^{4}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $256$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{{(0 + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Suma $0$ y $4$ .

$\frac{4^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Paso 3.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$\frac{256 - 1 \cdot 256}{x}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $256$ .

$\frac{256 - 256}{x}$

Paso 3.1.4

Resta $256$ de $256$ .

$\frac{0}{x}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $x$ .

$0$