Precálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 2} x - 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 - 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Paso 3.1.2

Resta $2$ de $2$ .

$\frac{0}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $\sqrt{x + 2} - 2$ .

$0$