Precálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 3 x - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 3

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 4

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4^{2} - 3 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 - 3 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{16 - 12 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 6.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{16 - 12 - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 6.1.4

Resta $12$ de $16$ .

$\frac{4 - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 6.1.5

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{0}{| x^{2} - 25 | - 9}$

Paso 6.2

Divide $0$ por $| x^{2} - 25 | - 9$ .

$0$