Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{x + 3}$ , $g (x) = \frac{- 2}{x}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{- 2}{x})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{(\frac{- 2}{x}) + 3}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + 3}$

Paso 3.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + \frac{3 x}{x}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{\frac{- 2 + 3 x}{x}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{- 2}{x}) = 1 (\frac{x}{- 2 + 3 x})$

Paso 5

Multiplica $\frac{x}{- 2 + 3 x}$ por $1$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 2 + 3 x}$

Paso 6

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 + 3 x}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $3 x$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 - (- 3 x)}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- 1 (2) - (- 3 x)$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 (2 - 3 x)}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{- 2}{x}) = - \frac{x}{2 - 3 x}$