Precálculo Ejemplos

$f (x) = x + 5$ , $g (x) = 2 x + 5$ , $(f g) (x)$

Paso 1

Evalúa $f g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f g$ con las funciones reales.

$(x + 5) (2 x + 5)$

Paso 1.2

Expande $(x + 5) (2 x + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x) + x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x) + x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 1.3.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$2 x^{2} + 5 \cdot x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$2 x^{2} + 5 x + 10 x + 5 \cdot 5$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $5$ por $5$ .

$2 x^{2} + 5 x + 10 x + 25$

Paso 1.3.2

Suma $5 x$ y $10 x$ .

$2 x^{2} + 15 x + 25$

Paso 2

Evalúa $f g$ en $x$ .

$2 {(x)}^{2} + 15 (x) + 25$

Paso 3

Simplifica $2 {(x)}^{2} + 15 (x) + 25$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$2 {(x)}^{2} + 15 (x) + 25$

Paso 3.2

Multiplica $15$ por $x$ .

$2 x^{2} + 15 x + 25$