Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ , $g (x) = \frac{4 x}{9 x - 2}$ , $(f \cdot g) (x)$

Paso 1

Evalúa $f \cdot g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f \cdot g$ con las funciones reales.

$(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) \cdot (\frac{4 x}{9 x - 2})$

Paso 1.2

Multiplica $(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) (\frac{4 x}{9 x - 2})$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ por $\frac{4 x}{9 x - 2}$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{(9 x - 2) (9 x - 2)}$

Paso 1.2.2

Eleva $9 x - 2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} (9 x - 2)}$

Paso 1.2.3

Eleva $9 x - 2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} {(9 x - 2)}^{1}}$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1 + 1}}$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Paso 1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $2 x + 9$ .

$\frac{4 \cdot (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Paso 1.4

Reordena los factores en $\frac{4 (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$ .

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Paso 2

Evalúa $f \cdot g$ en $x$ .

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica $\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $9$ por $x$ .

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$