Precálculo Ejemplos

$\log_{x} (\frac{64}{625})$

Paso 1

Reescribe $\log_{x} (\frac{64}{625})$ como $\log_{x} (64) - \log_{x} (625)$ .

$\log_{x} (64) - \log_{x} (625)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $\log_{x} (64)$ como $\log_{x} (2^{6})$ .

$\log_{x} (2^{6}) - \log_{x} (625)$

Paso 2.2

Expande $\log_{x} (2^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{x} (2) - \log_{x} (625)$

Paso 2.3

Reescribe $\log_{x} (625)$ como $\log_{x} (5^{4})$ .

$6 \log_{x} (2) - \log_{x} (5^{4})$

Paso 2.4

Expande $\log_{x} (5^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{x} (2) - (4 \log_{x} (5))$

Paso 2.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$6 \log_{x} (2) - 4 \log_{x} (5)$