Precálculo Ejemplos

$\log_{7} (3) \log_{3} (8)$

Paso 1

Reescribe $\log_{7} (3)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 1.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (8)$

Paso 1.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \log_{3} (8)$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (8)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (3)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $\log (3)$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (3)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\log (7)} \log (8)$

Paso 4

Combina $\frac{1}{\log (7)}$ y $\log (8)$ .

$\frac{\log (8)}{\log (7)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (8)}{\log (7)}$

Forma decimal:

$1.06862156 \dots$