Precálculo Ejemplos

$\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} ({(x)}^{3})$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{x^{3}})$

Paso 2

Reescribe $\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{x^{3}})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{3}})}{\log (7)}$