Precálculo Ejemplos

$3 \log_{0.2} (5)$

Paso 1

Simplifica $3 \log_{0.2} (5)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{0.2} (5^{3})$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\log_{0.2} (125)$

Paso 3

Reescribe $\log_{0.2} (125)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (125)}{\log (0.2)}$

Paso 4

El logaritmo en base $10$ de $0.2$ es aproximadamente $- 0.69897$ .

$\frac{\log (125)}{- 0.69897}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\log (125)}{0.69897}$

Paso 6

El logaritmo en base $10$ de $125$ es aproximadamente $2.09691001$ .

$- \frac{2.09691001}{0.69897}$

Paso 7

Divide $2.09691001$ por $0.69897$ .

$- 1 \cdot 3$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3$