Precálculo Ejemplos

$\log (\sqrt{1000000})$

Paso 1

Reescribe $1000000$ como $1000^{2}$ .

$\log (\sqrt{1000^{2}})$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\log (1000)$

Paso 3

El logaritmo en base $10$ de $1000$ es $3$ .

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Paso 3.1

Reescribe como una ecuación.

$\log (1000) = x$

Paso 3.2

Reescribe $\log (1000) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 1000$

Paso 3.3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$10^{x} = 10^{3}$

Paso 3.4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 3$

Paso 3.5

La variable $x$ es igual a $3$ .

$3$