Precálculo Ejemplos

$\log (\sqrt{10000 z})$

Paso 1

Reescribe $10000 z$ como ${(10^{2})}^{2} z$ .

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Paso 1.1

Reescribe $10000$ como $100^{2}$ .

$\log (\sqrt{100^{2} z})$

Paso 1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\log (\sqrt{{(10^{2})}^{2} z})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\log (10^{2} \sqrt{z})$

Paso 3

Reescribe $\log (10^{2} \sqrt{z})$ como $\log (10^{2}) + \log (\sqrt{z})$ .

$\log (10^{2}) + \log (\sqrt{z})$

Paso 4

Usa las reglas de logaritmos para mover $2$ fuera del exponente.

$2 \log (10) + \log (\sqrt{z})$

Paso 5

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$2 \cdot 1 + \log (\sqrt{z})$

Paso 6

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + \log (\sqrt{z})$