Precálculo Ejemplos

$\frac{47 π}{3}$

Paso 1

Obtén un ángulo que sea positivo, menor que $2 π$ y coterminal con $\frac{47 π}{3}$ .

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Paso 1.1

Resta $2 π$ de $\frac{47 π}{3}$ hasta que el ángulo se encuentre entre $0$ y $2 π$ . En este caso, se debe restar $2 π$ $7$ veces.

$\frac{47 π}{3} + 7 (2 π)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$\frac{47 π}{3} - 14 π$

Paso 1.2.2

Para escribir $- 14 π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 π}{3} - 14 π \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.2.3

Combina fracciones.

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Paso 1.2.3.1

Combina $- 14 π$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 π}{3} + \frac{- 14 π \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{47 π - 14 π \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $- 14$ .

$\frac{47 π - 42 π}{3}$

Paso 1.2.4.2

Resta $42 π$ de $47 π$ .

$\frac{5 π}{3}$

Paso 2

Como el ángulo $\frac{5 π}{3}$ está en el cuarto cuadrante, resta $\frac{5 π}{3}$ de $2 π$ .

$2 π - \frac{5 π}{3}$

Paso 3

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1

Para escribir $2 π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{3}$

Paso 3.2

Combina fracciones.

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Paso 3.2.1

Combina $2 π$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{5 π}{3}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 π \cdot 3 - 5 π}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 π - 5 π}{3}$

Paso 3.3.2

Resta $5 π$ de $6 π$ .

$\frac{π}{3}$