Precálculo Ejemplos

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\cot (x)} = \tan (x)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\cot (x)}$

Paso 2

Convierte a senos y cosenos.

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Paso 2.1

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\cot (x)}$

Paso 2.2

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{\cos (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 4

Reescribe $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ como $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Paso 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\cot (x)} = \tan (x)$ es una identidad