Precálculo Ejemplos

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x) = 1$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x)$

Paso 2

Convierte a senos y cosenos.

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Paso 2.1

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x) \cdot \tan (x)$

Paso 2.2

Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $\cos (x)$ de $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \sin (x)$

Paso 3.2

Combina $\frac{1}{\sin (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$1$

Paso 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x) = 1$ es una identidad