Precálculo Ejemplos

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)} = \cot (x)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $\sin (x)$ y $\sin^{2} (x)$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 3

Reescribe $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ como $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

Paso 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)} = \cot (x)$ es una identidad