Precálculo Ejemplos

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)}$

Paso 2

Convierte a senos y cosenos.

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Paso 2.1

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x)}{\sin (x)}$

Paso 2.2

Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Paso 4

Reescribe $\frac{1}{\sin (x)}$ como $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Paso 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$ es una identidad