Precálculo Ejemplos

$\frac{\csc (u) \sin (u)}{\cot (u)} = \tan (u)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\csc (u) \sin (u)}{\cot (u)}$

Paso 2

Convierte a senos y cosenos.

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Paso 2.1

Aplica la identidad recíproca a $\csc (u)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (u)} \sin (u)}{\cot (u)}$

Paso 2.2

Escribe $\cot (u)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\frac{1}{\sin (u)} \sin (u)}{\frac{\cos (u)}{\sin (u)}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) \frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\sin (u)$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) \frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$1 \frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ por $1$ .

$\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Paso 4

Reescribe $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ como $\tan (u)$ .

$\tan (u)$

Paso 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\csc (u) \sin (u)}{\cot (u)} = \tan (u)$ es una identidad