Precálculo Ejemplos

$\log (X^{2}) = 6$

Paso 1

Escribe en formato exponencial.

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Paso 1.1

Para ecuaciones logarítmicas, $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ tal que $x > 0$ , $b > 0$ y $b \neq 1$ . En este caso, $b = 10$ , $x = X^{2}$ y $y = 6$ .

$b = 10$

$x = X^{2}$

$y = 6$

Paso 1.2

Sustituye los valores de $b$ , $x$ y $y$ en la ecuación $b^{y} = x$ .

$10^{6} = X^{2}$

Paso 2

Resuelve $X$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $X^{2} = 10^{6}$ .

$X^{2} = 10^{6}$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{10^{6}}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{10^{6}}$ .

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Paso 2.3.1

Eleva $10$ a la potencia de $6$ .

$X = \pm \sqrt{1000000}$

Paso 2.3.2

Reescribe $1000000$ como $1000^{2}$ .

$X = \pm \sqrt{1000^{2}}$

Paso 2.3.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$X = \pm 1000$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$X = 1000$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$X = - 1000$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$X = 1000, - 1000$