Precálculo Ejemplos

$1 - 2 \sin^{2} (x) = 2 \cos^{2} (x) - 1$

Paso 1

Comienza por el lado derecho.

$2 \cos^{2} (x) - 1$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$2 (1 - \sin^{2} (x)) - 1$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 (- {\sin (x)}^{2}) - 1$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + 2 (- {\sin (x)}^{2}) - 1$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 - 2 {\sin (x)}^{2} - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $2$ .

$- 2 \sin^{2} (x) + 1$

Paso 4

Reordena los términos.

$1 - 2 \sin^{2} (x)$

Paso 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$1 - 2 \sin^{2} (x) = 2 \cos^{2} (x) - 1$ es una identidad