Precálculo Ejemplos

$\cos (\arcsin (- \frac{3}{4}))$

Paso 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{3}{4})}^{2}}, - \frac{3}{4})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{3}{4})}^{2}}, 0)$ y el origen. Entonces $\arcsin (- \frac{3}{4})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{3}{4})}^{2}}, - \frac{3}{4})$ . Por lo tanto, $\cos (\arcsin (- \frac{3}{4}))$ es $\sqrt{\frac{7}{16}}$ .

$\sqrt{\frac{7}{16}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{\frac{7}{16}}$ como $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{16}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4^{2}}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Forma decimal:

$0.66143782 \dots$