Precálculo Ejemplos

$arcsec (\sec (- \frac{π}{4}))$

Paso 1

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$arcsec (\sec (\frac{7 π}{4}))$

Paso 2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$arcsec (\sec (\frac{π}{4}))$

Paso 3

El valor exacto de $\sec (\frac{π}{4})$ es $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$arcsec (\frac{2}{\sqrt{2}})$

Paso 4

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$arcsec (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})$

Paso 5.6.5

Evalúa el exponente.

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{2})$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común.

$arcsec (\frac{2 \sqrt{2}}{2})$

Paso 6.2

Divide $\sqrt{2}$ por $1$ .

$arcsec (\sqrt{2})$

Paso 7

El valor exacto de $arcsec (\sqrt{2})$ es $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{π}{4}$

Forma decimal:

$0.78539816 \dots$