Precálculo Ejemplos

$\tan^{2} (\frac{π}{6})$

Paso 1

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$\frac{3}{3^{2}}$

Paso 4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3}{9}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (1)}{9}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$