Precálculo Ejemplos

$\sin (\frac{4 (3 π)}{2} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $4 (3 π)$ .

$\sin (\frac{2 (2 (3 π))}{2} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\sin (\frac{2 (2 (3 π))}{2 (1)} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\sin (\frac{2 (2 (3 π))}{2 \cdot 1} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\sin (\frac{2 (3 π)}{1} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Paso 1.1.2.4

Divide $2 (3 π)$ por $1$ .

$\sin (2 (3 π) - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\sin (6 π - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Paso 2

Evalúa $\sin (6 π - 2)$ .

$- 0.90929742 \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$- 0.90929742 \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Paso 3.2

Divide $3 π$ por $1$ .

$- 0.90929742 \sin (3 π)$

Paso 4

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$- 0.90929742 \sin (π)$

Paso 5

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$- 0.90929742 \sin (0)$

Paso 6

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$- 0.90929742 \cdot 0$

Paso 7

Multiplica $- 0.90929742$ por $0$ .

$0$