Precálculo Ejemplos

$\frac{\cos (a)}{\sec (a)} + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sec (a)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (a)}{\frac{1}{\cos (a)}} + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Paso 1.2

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (a)}$ .

$\cos (a) \cos (a) + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Eleva $\cos (a)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (a) \cos (a) + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Paso 1.3.2

Eleva $\cos (a)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (a) \cos^{1} (a) + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Paso 1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\cos (a)}^{1 + 1} + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Paso 1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\cos^{2} (a) + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Paso 1.4

Reescribe $\csc (a)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos^{2} (a) + \frac{\sin (a)}{\frac{1}{\sin (a)}}$

Paso 1.5

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (a)}$ .

$\cos^{2} (a) + \sin (a) \sin (a)$

Paso 1.6

Simplifica.

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Paso 1.6.1

Eleva $\sin (a)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{2} (a) + \sin^{1} (a) \sin (a)$

Paso 1.6.2

Eleva $\sin (a)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{2} (a) + \sin^{1} (a) \sin^{1} (a)$

Paso 1.6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos^{2} (a) + {\sin (a)}^{1 + 1}$

Paso 1.6.4

Suma $1$ y $1$ .

$\cos^{2} (a) + \sin^{2} (a)$

Paso 2

Reorganiza los términos.

$\sin^{2} (a) + \cos^{2} (a)$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$1$