Precálculo Ejemplos

${(2 x + 3)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $12$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.7

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.7.1

Mueve $3^{2}$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 (2 x) + 3^{3}$

Paso 2.7.2

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

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Paso 2.7.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (2 x) + 3^{3}$

Paso 2.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2 + 1} (2 x) + 3^{3}$

Paso 2.7.3

Suma $2$ y $1$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{3} (2 x) + 3^{3}$

Paso 2.8

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 27 (2 x) + 3^{3}$

Paso 2.9

Multiplica $2$ por $27$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 3^{3}$

Paso 2.10

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27$